यदि vec{p} और vec{q} असमान इकाई सदिश इस प्रका | vedclass

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Question

(C) व्यंजक $(\vec{p} - \vec{q}) \cdot ((2\vec{q} + \vec{p}) 	imes (3\vec{p} - \vec{q}))$ अदिश त्रिक गुणनफल $[\vec{p} - \vec{q}, 2\vec{q} + \vec{p}, 3

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$\pi$

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(C) व्यंजक $(\vec{p} - \vec{q}) \cdot ((2\vec{q} + \vec{p}) 	imes (3\vec{p} - \vec{q}))$ अदिश त्रिक गुणनफल $[\vec{p} - \vec{q}, 2\vec{q} + \vec{p}, 3\vec{p} - \vec{q}]$ को दर्शाता है।क्रॉस गुणनफल का विस्तार करने पर: $(2\vec{q} + \vec{p}) 	imes (3\vec{p} - \vec{q}) = 6(\vec{q} 	imes \vec{p}) - 2(\vec{q} 	imes \vec{q}) + 3(\vec{p} 	imes \vec{p}) - (\vec{p} 	imes \vec{q}) = 6(\vec{q} 	imes \vec{p}) - (\vec{p} 	imes \vec{q}) = 6(\vec{q} 	imes \vec{p}) + (\vec{q} 	imes \vec{p}) = 7(\vec{q} 	imes \vec{p})$.अब,डॉट गुणनफल करने पर: $(\vec{p} - \vec{q}) \cdot (7(\vec{q} 	imes \vec{p})) = 7(\vec{p} \cdot (\vec{q} 	imes \vec{p})) - 7(\vec{q} \cdot (\vec{q} 	imes \vec{p})) = 0 - 0 = 0$.दिए गए समीकरण के अनुसार: $0 = |\vec{p} + \vec{q}|$.इसका अर्थ है कि $\vec{p} + \vec{q} = 0$,अतः $\vec{p} = -\vec{q}$.चूंकि $\vec{p}$ और $\vec{q}$ इकाई सदिश हैं,$\vec{p} = -\vec{q}$ का अर्थ है कि उनके बीच का कोण $\pi$ है।

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